เรียนรู้จำนวนเชิงซ้อน

จำนวนจินตภาพ

หน้าถัดไป

จำนวนจินตภาพ เป็นจำนวนที่นักคณิตศาสตร์คิดค้นขึ้นมา เพื่อช่วยแก้ปัญหา จากกรณีที่แก้สมการแล้วได้ค่าที่ติดลบ ภายใต้รากที่ n เมื่อ n เป็นจำนวนคู่ เช่น

x² + 1	=	0
x²	=	-1
x	=

จากสมการข้างต้น จะพบว่า ไม่มีจำนวนจริงใดเลยที่ยกกำลังสอง แล้วมีค่าติดลบ แต่ถ้ายังฝืนใช้หลักของจำนวนจริง ดำเนินการต่อไปอีก ก็จะพบว่าได้ค่า ที่ติดลบภายใต้เครื่องหมายกรณฑ์ที่สอง ซึ่งไม่สอดคล้องกับหลักการของจำนวนจริง ดังนั้นจึงเป็นที่มาของการสร้างจำนวนชนิดใหม่ขึ้นมา ซึ่งก็คือ จำนวนจินตภาพ นั่นเอง

จำนวนจินตภาพแท้

กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริงบวกใด ๆ

จะได้ว่า