เฉลยแบบฝึก เรื่อง กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับนับ การเรียงสับเปลี่ยน การจัดหมู่

รูปภาพของ ttumonlada

27.  ต้นเบญจมาส  4  ต้นต่างกัน  ต้นพวงทอง  3  ต้นต่างกัน  และต้นดาวเรือง  2  ต้นต่างกัน 

       นำมาปลูกรายรอบเป็นวงกลมโดยต้นพวงทองทุกต้นปลูกแยกจากกัน  จะปลูกได้กี่วิธี     

                เฉลย

                              เรียงต้นเบญจมาส  4  ต้น  และต้นดาวเรือง  2 ต้น เป็นวงกลม  ได้                 5!     วิธี

                            

                            แทรกต้นพวงทอง  3  ต้น  ระหว่างต้นเบญจมาสและต้นดาวเรืองที่วางในตอนแรก ( มี 6  ที่ ) ได้   6 x 5 x 4  วิธี

              ดังนั้น  ปลูกได้    5! x 6 x 5 x 4  =  14,400  วิธี

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

28.  จงหาว่ามีเลขกี่จำนวนที่มากกว่า  3,000,000  ที่ได้จากการนำบัตรตัวเลข  1 , 1 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3  มาสร้าง

               เฉลย

                            หลักล้านสร้างได้      2! / 2!    =                                 1     วิธี    ( ใช้เลข  3  เท่านั้น ซึ่งเลข  3  ทั้ง  2  ตัวไม่แตกต่างกัน )

                            หลังจากสร้างหลักล้าน เหลือเลข  1  จำนวน  3 ตัว  เลข  2  จำนวน  2  ตัว  และเลข  3  จำนวน  1  ตัว

                            สร้างหลักที่เหลือ่ได้        6! / ( 3! 2! )   =   60     วิธี

            ดังนั้น  สร้างจำนวนที่มากกว่า  3,000,000  ได้   1 x 60  =  60  จำนวน

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

29.  ชาย  3  คน  หญิง  4  คน  ยืนเรียงกันเป็นวงกลม  โดยชายคนใดคนหนึ่งยืนชิดกับชายอีกคนหนึ่งไม่ได้ 

       จะจัดให้ยืนเรียงกันนี้ได้กี่วิธี  

                เฉลย

                             ผู้หญิง  4  คน  ยืนเป็นวงกลม  ได้                      3!  วิธี

                              แทรกผู้ชาย  3  คน  ระหว่างผู้หญิง ( มี 4 ที่ )  ได้  P4,3  =  4 x 3 x 2  =  24  วิธี

                  ดังนั้น  ยืนได้   3! x 24   =  144  วิธี

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

30.  มีสลาก  20  ใบที่เขียนหมายเลขกำกับไว้  จาก  1  ถึง  20  เมื่อนำสลากทั้งหมดนี้ใส่กล่อง  แล้วสุ่มหยิบมา  1  ใบ 

     จงหาจำนวนวิธีที่หยิบได้สลากที่หารด้วย  2  หรือ  7  ลงตัว

               เฉลย

                            เขียนหมายเลข  1  - 20  มีดังนี้

                            1  ,  2  ,  3  ,  ,  5  ,  6  ,  7  ,  8  ,  9  ,  10  ,  11  ,  12  ,  13  ,  14  ,  15  ,  16  ,  17  ,  18  ,  19  ,  20

                            พบว่า  มี  11  จำนวน

               ดังนั้น   จำนวนวิธีที่หยิบได้สลากที่หารด้วย  2  หรือ  7  ลงตัว  คือ  11  วิธี

              **  หมายเหตุ  :   ถ้าตัวเลขมีเป็นจำนวนมากให้ใช้ความรูเรื่องเซตมาประยุกต์ใช้

aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

31.  ในงานลีลาศครั้งหนึ่งมีผู้ชาย  5  คน  ผู้หญิง  4  คน  อยากทราบว่าหญิงทั้ง  4  คนนี้จะเลือกคู่เต้นรำในเพลงหนึ่งๆ ได้กี่วิธี 

       โดยในการเต้นรำแต่ละเพลงนี้หญิงและชายจะจับคู่แบบคนต่อคนเท่านั้น

                เฉลย

                           

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 27 คน กำลังออนไลน์