ปัญหาคณิตศาสตร์2

ลองมาดูตัวอย่างก็แล้วกัน คงพอทำให้หายยุ่งได้บ้าง

"tan 90o มีค่าเท่าไร"

คำตอบคงเป็นทำนองนี้ หาค่าไม่ได้.... ไม่มีค่า... หาไม่ได้...

ซึ่งหมายรวมไปถึง ไม่มีความหมาย หรือในที่สุดอาจมีผู้ตอบว่า ไม่นิยาม

(นักเรียนหลักสูตรใหม่คงไม่ตอบว่า มีค่ามากมายมหาศาล หรือ อินพินิตี้ (infinity, )

ถ้าตอบมา เห็นทีจะต้องมีคำถามต่อไปเป็นชุด ๆ แน่)

"ความชันของเส้นตรงที่ผ่านจุด (1, 2) และ (1, 5) มีค่าเท่าใด"

"จำนวนนับที่มากที่สุดคือจำนวนใด"

"10 หารด้วย 0 เท่ากับเท่าใด"

"จำนวนตรรกยะที่มากที่สุดแต่น้อยกว่า 7 คือจำนวนใด"

คำตอบที่ได้ก็คงจะเป็นแบบเดียวกับข้างต้น ซึ่งมีความหมายว่า "ไม่มีคำตอบ"

แต่ถ้าตอบว่า "หาไม่ได้" หรือ "หาค่าไม่ได้"

ในอีกความหมายหนึ่งที่ว่ายังคิดไม่ออก หรือหมดปัญญาเสียแล้ว

ก็คงจะต้องชี้แนะกันต่อไป

 

 

ประเด็นที่สำคัญก็คือ ถ้าตอบว่า "หาไม่ได้" ในความหมายข้างต้นที่ยกตัวอย่างมา

ควรจะบอกเหตุผลตามหลักเกณฑ์ทางคณิตศาสตร์ได้ด้วย จึงจะนับว่ามีประโยชน์

ลองมาคิดเกมปัญหากันอีกสักปัญหา

"จงหาจำนวนคี่มา 5 จำนวนซี่งเมื่อรวมกันแล้ว ได้ 64"

หาได้หรือยังครับ ยากไปไหมเอ่ย

ถ้าตอบว่า "หาไม่ได้" เพราะมันเป็นไปไม่ได้ หรือ เพราะว่าไม่มีคำตอบ

มีเหตุผลอย่างไรที่ตอบว่า ไม่มีคำตอบ หรือไม่มีทางทำได้

เหตุผลที่คุณคิดเป็นอย่างนี้หรือเปล่า...

เนื่องจากสิ่งที่ต้องการให้หาคือจำนวนคี่ 5 จำนวน ที่รวมกันแล้วได้ 64

แต่เราทราบแล้วว่า "จำนวนคี่ใด ๆ 2 จำนวน รวมกันผลบวกย่อมเป็นจำนวนคู่ "และ "จำนวนคู่ใด ๆ 1 จำนวน รวมกับจำนวนคี่

ใด ๆ 1 จำนวน ผลบวกต้องเป็นจำนวนคี่"

กฎเกณฑ์ทั้ง 2 ประการนี้คงจะเห็นได้ชัดเจน ถ้าจะให้พิสูจน์ได้ไม่ยากนัก

ดังนั้น เมื่อนำจำนวนคี่จำนวนที่ 1 รวมกับจำนวนคี่จำนวนที่ 2 ผลรวมย่อมเป็นจำนวนคู่

และเมื่อรวมกับจำนวนคี่จำนวนที่ 3 ผลรวมย่อมเป็นจำนวนคี่

และเมื่อรวมกับจำนวนที่ 4 ผลรวมก็จะเป็นจำนวนคู่

ซึ่งเมื่อรวมกับจำนวนที่ 5 ผลรวมย่อมต้องเป็นจำนวนคี่เสมอ

ซึ่งไม่มีโอกาสที่จะเท่ากับ 64 ซึ่งเป็นจำนวนคู่ได้เลย

เกมปัญหาทำนองนี้ ครูผู้สอนอาจจะนำไปให้นักเรียนลองคิดดูเล่น ๆ หรือใช้ในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

เพื่อทำความเข้าใจเกี่ยวกับวลี "หาค่าไม่ได้" ก็ได้

<<กลับไปก่อนหน้า                         >>อ่านต่อ

สร้างโดย: 
นางสาวธนิกานต์ ชนะพงษ์

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 1 คน และ ผู้เยี่ยมชม 17 คน กำลังออนไลน์

รายชื่อสมาชิกที่ออนไลน์

  • ssspoonsak