พื้นที่ผิวและปริมาตร
1. ส่วนประกอบของทรงกลม
2. พื้นที่ผิวของทรงกลม
พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4¶r2
3. ปริมาตรของทรงกลม
ปริมาตรของทรงกลม = 4/3¶r3
เมื่อ r แทน รัศมีของวงกลม
ตัวอย่างโจทย์
Ex.1 ขันครึ่งทรงกลม วัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกปากขันได้ยาว 14 นิ้ว ขันใบนี้มีพื้นที่ผิวภายนอกเท่าไร
ิ
วิํธีทำ ขันมีรัศมี 7 นิ้ว
พื้นที่ผิวครึ่งทรงกลม = 2¶r2
= 2 × 22/7 × 7 × 7
= 308 ตารางนิ้ว
ดังนั้น ขันใบนี้มีพื้นที่ผิวภายนอกเท่ากับ 308 ตารางนิ้ว
ตอบ 308 ตารางนิ้ว
Ex.2 ตะกั่วทรงกลม 3 ลูก มีรัศมี 3, 4 และ 5 นิ้ว ตามลำดับ เมื่อหลอมเป็นลูกเดียวจะได้่รัศมียาวกี่นิ้ว
วิธีทำ ให้ R แทนรัศมีของตะกั่วทรงกลมที่หลอมแล้ว
ปริมาตรตะกั่วทรงกลมที่หลอมแล้ว = ผลบวกของปริมาตรตะกั่วทรงกลม 3 ลูก
4/3¶R3 = (4/3¶ × 33) +(4/3¶ ×43) + (4/3¶ × 53)
4/3¶R3 = 4/3¶ × (33 + 43 + 53)
R3 = 33 + 43 + 53
R3 = 216
R = 6
ดังนั้น ตะกั่วทรงกลมที่หลอมแล้วมีรัศมียาว 6 นิ้ว
ตอบ 6 นิ้ว