หน้าแรก
เซต
ตรรกศาสตร์
ความสัมพันธ์
ฟังก์ชั่น
ระบบจำนวนจริง
เรขาคณิตวิเคราะห์
โครงสร้างเว็บไซต์
แหล่งอ้างอิง
เกี่ยวกับเรา

 

  ประพจน์ที่สมมูลกัน
           ประพจน์ 2 ประพจน์จะสมมูลกัน ก็ต่อเมื่อ ประพจน์ทั้งสองมีค่าความจริงเหมือนกัน ทุกกรณีของค่าความจริงของประพจน์ย่อย
  ตัวอย่างประพจน์ที่สมมูลกันที่ควรทราบ มีดังนี้
 
p ∧ q
สมมูลกับ
q ∧ p
 
p ∨ q
สมมูลกับ
q ∨ p
 
(p ∧ q) ∧ r
สมมูลกับ
p ∧ (q ∧ r)
 
(p ∨ q) ∨ r
สมมูลกับ
p ∨ (q ∨ r)
 
p ∧ (q ∨ r)
สมมูลกับ
(p ∧ q) ∨ ( p ∧ r)
 
p ∨ (q ∧ r)
สมมูลกับ
(p ∨ q) ∧ ( p ∨ r)
 
p → q
สมมูลกับ
~p ∨ q
 
p → q
สมมูลกับ
~q → ~p
 
p ⇔ q
สมมูลกับ
(p → q) ∧ (q → p)
       
  ประพจน์ที่เป็นนิเสธกัน
           ประพจน์ 2 ประพจน์เป็นนิเสธกัน ก็ต่อเมื่อ ประพจน์ทั้งสองมีค่าความจริงตรงข้ามกันทุกกรณีของค่าความจริงของประพจน์ย่อย
  ตัวอย่างประพจน์ที่เป็นนิเสธกันที่ควรทราบ มีดังนี้
 
~(p ∧ q)
สมมูลกับ
~p ∨ ~q
 
~(p ∨ q)
สมมูลกับ
~p ∧ ~q
 
~(p → q)
สมมูลกับ
p ∧ ~q
 
~(p ⇔ q)
สมมูลกับ
(p ⇔ ~q) ∨(q ⇔ ~p)
 
~(p ⇔ q)
สมมูลกับ
(p ∧ ~q) ∨ ( q ∧~p)
       
  พิสูจน์    
  จะเห็นว่า p ∧ q สมมูลกับ q ∧ p
           ~(p ∧ q) สมมูลกับ ~p ∨ ~q เป็นนิเสธของ p ∧ q

 

หน้าแรก | เซต | ตรรกศาสตร์ | ความสัมพันธ์ | ฟังก์ชัน | ระบบจำนวนจริง | เรขาคณิตวิเคราะห์ | โครงสร้างเว็บไซต์ | แหล่งอ้างอิง | เกี่ยวกับเรา